已知定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)偶函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關系即可得到結論．
解答： 解：∵偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，
∴不等式f（x）＞0等價為f（x）＞f（1），即f（|x|）＞f（1），
則|x|＞1，解得x＞1或x＜-1，
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系將不等式進行轉化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知f（A）=
[cos(π-2A)-1]sin(π+
A
2
)sin(
π
2
-
A
2
)
sin2(
π
2
-
A
2
)-sin2(π-
A
2
)
．
（1）求f（A）的最大值；
（2）當f（A）取得最大值時，A+B=
7π
12
，如果AC=
6
，求AB邊和BC邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-（x-1）2+1，則當x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知角θ終邊上一點P（-3，3），先化簡式子
sin(θ-π)cos(
π
2
+θ)
cosθsin(θ+4π)
，再求值；
（2）已知tanα=
1
3
，求tan（π-2α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a為正數(shù)，記[a]表示取a的整數(shù)部分，已知a-[a]、[a]、a，依次成等比數(shù)列，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2+a6=6，則S7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx，x＞0
3x，x≤0
，則f[f（
1
e
）]的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：
x-1
x+1
＜0，命題q：（x-m）（x-m+3）＜0（m∈R），若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PA、PD、CD的中點．
（1）求證：PB∥平面EFG
（2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離為0.8，若存在，求出CQ的長，若不存在，請說明理由．

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