已知函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后，所對應函數(shù)在區(qū)間[
π
3
，
5π
6
]上單調(diào)遞減，則實數(shù)φ的值是
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先根據(jù)函數(shù)圖象平移的原則，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ個單位得y=sin（2x+2φ）的圖象，
∵對應函數(shù)在區(qū)間[
π
3
，
5π
6
]上單調(diào)遞減
可得2×
π
3
+2φ≥2kπ+
π
2
（k∈Z），或2×
5π
6
+2φ≤2kπ+
3π
2
（k∈Z），
∴φ≥kπ-
π
12
或φ≤kπ-
π
12
（k∈Z），
即：φ=kπ-
π
12
（k∈Z），
令k=1，可得φ=
π
12
，
故答案為：
11π
12
．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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某海輪以30n mile/h的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60°方向，向北航行40min后到達B點，測得油井P在南偏東30°方向，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80min到達C點，求P、C間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，已知a2-(b-c)2=(2-
3
)bc且
3
b=c．
（Ⅰ）求A，B的大�。�
（Ⅱ）若BC邊上的中線AM長為
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα+cotα=
5
2
，α∈（
π
4
，
π
2
），則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x-3，x＞0，若f（a）=f（4），則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒過一個定點，這個定點的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=-|x|+1．記g（x）=f（x）-log4|x|，根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)g（x）在區(qū)間[-10，10]內(nèi)的零點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足25{x}+[x]=25的所有實數(shù)x的和是
 
（其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}=x-[x]表示x的小數(shù)部分）．

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