已知拋物線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（
3
，-2
3
），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：依題意，可設(shè)拋物線(xiàn)的方程為x2=-2py（p＞0），將點(diǎn)M（
3
，-2
3
）的坐標(biāo)代入x2=-2py（p＞0），可求得p=
3
4
，從而可得答案．
解答： 解：∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（
3
，-2
3
），
∴拋物線(xiàn)的方程為x2=-2py（p＞0），將點(diǎn)M（
3
，-2
3
）的坐標(biāo)代入x2=-2py（p＞0），
得：p=
3
4
，
∴拋物線(xiàn)的方程為：x2=-
3
2
y．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定拋物線(xiàn)的方程為x2=-2py（p＞0）是關(guān)鍵，考查對(duì)拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的性質(zhì)理解與應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin2014°∈（　　）
A、（-
3
2
，-
2
2
）
B、（-
2
2
，-
1
2
）
C、（
2
2
，
3
2
）
D、（
1
2
，
2
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x-1的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，+∞）
B、不存在
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=ax2（a＞0）上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B（不在原點(diǎn)），滿(mǎn)足
OA
⊥OB，若存在定點(diǎn)M，使得
OM
=λ
OA
+μ
OB
且λ+μ=1，則M坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，DC=2，∠PCD=45°，D，E，F(xiàn)，G分別為線(xiàn)段PA，PC，PD，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（圖2）．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）求三棱椎C-EFG的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用0，1，2，3，5，這五個(gè)數(shù)組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，假設(shè)每個(gè)三位數(shù)的取法都是等可能的．
（Ⅰ）求三位數(shù)是偶數(shù)或能被5整除的數(shù)的概率；
（Ⅱ）若從這些三位偶數(shù)中任取二個(gè)數(shù)，用X表示能被3整除的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=48x-x3的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)驗(yàn)室某一天的溫度（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：f（t）=4sin（
π
12
t-
π
3
），t∈[0，24]．
（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天上午10點(diǎn)的溫度；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，這一天中實(shí)驗(yàn)室的溫度最低．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2-2x-1，x≥0
x2+bx+c，x＜0
為偶函數(shù)，方程f（x）=m有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-3，-1）
B、（-2，-1）
C、（-1，0）
D、（1，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案