求與圓x2＋y2＝25內(nèi)切于點(diǎn)(5，0)，且與直線3x－4y＝0也相切的圓的方程．

答案：
解析：

因?yàn)閮?nèi)切點(diǎn)與圓心共線，所以圓心在軸上，設(shè)圓心為則半徑，，解之得：，所求方程為．


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求與圓x2＋y2＝5外切于點(diǎn)P(－1，2)，且半徑為的圓的方程．

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設(shè)橢圓C：＋y2＝1(a＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x2＋y2＝c2有公共點(diǎn)．

(Ⅰ)求a的取值范圍；

(Ⅱ)若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程；

(Ⅲ)對(duì)(2)中的橢圓C，直線l：y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點(diǎn)M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點(diǎn)A(0，－1)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C1：2x2－y2＝1.

(1)過C1的左頂點(diǎn)引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；

(2)設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn)．若l與圓x2＋y2＝1相切，求證：OP⊥OQ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系、不等式證明專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

已知圓x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.

(1)求證對(duì)任意實(shí)數(shù)a，該圓恒過一定點(diǎn)；

(2)若該圓與圓x2＋y2＝4相切，求a的值

 

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