Question

【題目】已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）| x+y=4m}，命題P：A∩B=，命題q：直線 + =1在兩坐標(biāo)軸上的截距為正．
（1）若命題P為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：由命題p為真命題，則

解得 或

（2）解：若命題q為真命題，則

∵“p∨q”為真，“p∧q”為假，

∴p，q一真一假

若p真q假，則m≥1或 ；

若p假q真，則

綜上：m的取值范圍為m≥1或 ，或

【解析】（1）由命題p為真命題，則 ，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若“p∨q”為真，“p∧q”為假，則p，q一真一假，分類討論可得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．