【題目】甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員,在某天訓(xùn)練中已各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:
甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
(Ⅰ)通過(guò)計(jì)算估計(jì),甲、乙二人的射擊成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn);
(Ⅱ)若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀,以頻率作為概率,請(qǐng)依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì),求甲在第11至第13次射擊中獲得優(yōu)秀的次數(shù)的分布列和期望.
【答案】(Ⅰ)乙比甲的射擊成績(jī)穩(wěn)定;(Ⅱ)的分布列:
0 | 1 | 2 | 3 | |
【解析】
試題分析:(Ⅰ)分別計(jì)算甲乙二人射擊的平均成績(jī)與方差,比較其大小即可;(Ⅱ)由題意得甲運(yùn)動(dòng)員命中環(huán)及以上的概率為,分別計(jì)算時(shí)的概率,即可得到相應(yīng)的概率分布列與期望.
試題解析:(Ⅰ)∵,,
∴,
,
∵,
∴乙比甲的射擊成績(jī)穩(wěn)定.
(Ⅱ)由題意得:甲運(yùn)動(dòng)員命中8環(huán)及以上的概率為,
則甲在第11至13次射擊中獲得優(yōu)秀次數(shù)的情況為取得,
∴;,
,
.
∴的分布列:
0 | 1 | 2 | 3 | |
∴
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量(單位:噸)對(duì)價(jià)格(單位:千元/噸)和利潤(rùn)的影響,對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表:
(1)求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;
(2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元,假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣(mài)出,預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí),年利潤(rùn)取到最大值?(結(jié)果保留兩位小數(shù))
參考公式: ,
參考數(shù)據(jù): , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方體中,分別為的中點(diǎn).
(1)求證:平面⊥平面;
(2)當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否都有平面,證明你的結(jié)論;
(3)若是的中點(diǎn),求與所成的角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生身高情況,某校以的比例對(duì)全校1000名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,已知男女比例為,測(cè)得男生身高情況的頻率分布直方圖(如圖所示):
(1)計(jì)算所抽取的男生人數(shù),并估計(jì)男生身高的中位數(shù)(保留兩位小數(shù));
(2)從樣本中身高在之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在之間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有13名醫(yī)生,其中女醫(yī)生6人,現(xiàn)從中抽調(diào)5名醫(yī)生組成醫(yī)療小組前往災(zāi)區(qū),若醫(yī)療小組至少有2名男醫(yī)生,同時(shí)至多有3名女醫(yī)生,設(shè)不同的選派方法種數(shù)為N,則下列等式:
①C135﹣C71C64;②C72C63+C73C62+C74C61+C75;
③C135﹣C71C64﹣C65; ④C72C113;
其中能成為N的算式是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)記的極小值為,求的最大值;
(Ⅱ)若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,.
(1)若,求函數(shù)的極小值;
(2)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若在區(qū)間上存在一點(diǎn),使得成立,求的取值范圍,()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,得曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為 .
(1)化曲線(xiàn)的參數(shù)方程為普通方程,化曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程;
(2)直線(xiàn)(為參數(shù))過(guò)曲線(xiàn)與軸負(fù)半軸的交點(diǎn),求與直線(xiàn)平行且與曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)方程.
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