【題目】下列命題中,真命題是( )
A.若 與 互為負向量,則 + =0
B.若 =0,則 = 或 =
C.若 , 都是單位向量,則 =1
D.若k為實數(shù)且k = ,則k=0或 =
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設(shè)a為實數(shù),函數(shù)f(x)=2x2+(x﹣a)|x﹣a|.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范圍;
(2)求f(x)的最小值;
(3)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x)≥1的解集.
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為,右頂點為,設(shè)點.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若是橢圓上的動點,求線段中點的軌跡方程;
(3)過原點的直線交橢圓于點,求面積的最大值.
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【題目】已知數(shù)列滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
(1)求證:數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列;
(2)求{an}的通項公式.
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【題目】設(shè)點的坐標(biāo)分別為,直線相交于點,且它們的斜率之積.
(1)求點的軌跡方程;
(2)在點的軌跡上有一點且點在軸的上方, ,求的范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(x+θ)+ cos(x+θ), ,且函數(shù)f(x)是偶函數(shù),則θ的值為 .
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【題目】已知△OAB的頂點坐標(biāo)為O(0,0),A(2,9),B(6,﹣3),點P的橫坐標(biāo)為14,且 ,點Q是邊AB上一點,且 .
(1)求實數(shù)λ的值與點P的坐標(biāo);
(2)求點Q的坐標(biāo);
(3)若R為線段OQ上的一個動點,試求 的取值范圍.
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【題目】某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
廣告費用x(萬元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
銷售額y(萬元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 的 為9.4,據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為( )
A.63.6萬元
B.65.5萬元
C.67.7萬元
D.72.0萬元
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