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已知兩條直線l1:(m+3)x+4y+3m-5=0,l2:2x+(m+5)y-8=0,l1∥l2,則直線l1的一個方向向量是(  )
A、(1,-
1
2
B、(-1,-1)
C、(1,-1)
D、(-1,-
1
2
分析:利用兩直線平行時,一次項系數之比相等,但不等于常數項之比,求出m的值,然后求出直線l1的斜率,根據一個與直線平行的向量都是該直線的方向向量,求得結果.
解答:解:∵m=0時,l1不平行l(wèi)2,
∴l(xiāng)1∥l2
m+3
2
=
4
m+5
≠ 
3m-5
-8

解得m=-7
∴直線l12x-2y+13=0.
∴直線l1的斜率為1.
∴直線l1的一個方向向量為(-1,-1)
故選B.
點評:本題考查兩直線平行條件以及方向向量,解題過程中要注意兩直線平行時一次項系數之比相等,但不等于常數項之比,屬于基礎題.
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已知兩條直線l1:x+y-1=0,l2:3x+ay+2=0且l1⊥l2,則a=(  )

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已知兩條直線l1:y=m 和l2:y=
8
2m+1
(m>0),直線l1與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A,B,直線l2與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于C,D.記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a 和b.當m變化時,
b
a
的最小值為
8
2
8
2

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-7
-7
時,l1與l2平行.

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(1)l1⊥l2;
(2)l1∥l2

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(1)l1與l2相交于一點P(m,1);
(2)l1∥l2且l1過點(3,-1);
(3)l1⊥l2且l1在y軸上的截距為-1.

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