（文）設三角形ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，向量
m
=（
3
sinA，sinB），
n
=（cosB，
3
cosA），
m
•
n
=1+cos（A+B），則C=（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：先求出
m
•
n
=
3
sin(A+B)，所以
3
sin(A+B)=1+cos(A+B)，因為A+B=π-C所以得到
3
sinC+cosC=1，根據(jù)和差公式變成一個角的三角函數(shù)值，從而求出C．
解答： 解：∵
m
•
n
=
3
sinAcosB+
3
sinBcosA=
3
sin(A+B)=1+cos（A+B）；
∵A+B=π-C，
∴
3
sinC+cosC=2sin(C+
π
6
)=1；
∴sin(C+
π
6
)=
1
2
；
∵0＜C＜π，∴
π
6
＜C+
π
6
＜
7π
6
，
∴C+
π
6
=
5π
6
；
∴C=
2π
3
．
故選：D．
點評：注意靈活應用兩角和的正弦公式，注意角C的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有一塊邊長為2的正方形鐵皮，其中E為AB的中點，將△ADE與△BEC分別沿ED，EC向上折起，使A、B重合于點P，做成一個垃圾鏟，則它的體積為（　�。�
A、
3
3
B、
3
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中是奇函數(shù)且在（0，1）上遞增的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x+
1
x
B、f（x）=x2-
1
x
C、f（x）=
1-x2
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

焦點在坐標軸上，且a2=13，c2=12的橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
13
+
y2
12
=1
B、
x2
13
+
y2
25
=1或
x2
25
+
y2
13
=1
C、
x2
13
+y2=1
D、
x2
13
+y2=1或x2+
y2
13
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，隨x的增大，增長速度最快的是（　�。�
A、y=50（x∈Z）
B、y=1 000x
C、y=0.4•2x-1
D、y=
1
100000
•ex

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）
A、y=log2|x|
B、y=2x
C、y=x2
D、y=x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（1-3x）的值域為（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-∞，0）
D、[-∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D（0，0，0）、A（1，0，0）、C（0，1，0），M是底面ABCD的中心，N在棱CC1上，若MN⊥平面A1BD，則點N的豎坐標是（　　）
A、1
B、
3
4
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
πa3
6
B、
πa3
3
C、
2πa3
3
D、πa3

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