Question

【題目】孫子定理是中國古代求解一次同余式組的方法，是數(shù)論中一個重要定理，最早可見于中國南北朝時期的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》，年英國來華傳教士偉烈亞力將其問題的解法傳至歐洲，年英國數(shù)學家馬西森指出此法符合年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”．這個定理講的是一個關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將至這個整數(shù)中能被除余且被除余的數(shù)按由小到大的順序排成一列構(gòu)成一數(shù)列，則此數(shù)列的項數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

列舉出該數(shù)列的前幾項，可知該數(shù)列為等差數(shù)列，求出等差數(shù)列的首項和公差，進而可得出數(shù)列的通項公式，然后求解滿足不等式的正整數(shù)的個數(shù)，即可得解.

設所求數(shù)列為，該數(shù)列為、、、、，

所以，數(shù)列為等差數(shù)列，且首項為，公差為，

所以，，

解不等式，即，解得，

則滿足的正整數(shù)的個數(shù)為，

因此，該數(shù)列共有項.

故選：D.