【題目】孫子定理是中國古代求解一次同余式組的方法,是數(shù)論中一個(gè)重要定理,最早可見于中國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》,年英國來華傳教士偉烈亞力將其問題的解法傳至歐洲,年英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為“中國剩余定理”.這個(gè)定理講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題,現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題:將至這個(gè)整數(shù)中能被除余且被除余的數(shù)按由小到大的順序排成一列構(gòu)成一數(shù)列,則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(aR),其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R,且,求a的取值范圍;
(3)證明:對任意,曲線上有且僅有三個(gè)不同的點(diǎn),在這三點(diǎn)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)現(xiàn)國家富強(qiáng).民族復(fù)興.人民幸福是“中國夢”的本質(zhì)內(nèi)涵.某商家計(jì)劃以“全民健身促健康,同心共筑中國夢”為主題舉辦一次有獎消費(fèi)活動,此商家先把某品牌乒乓球重新包裝,包裝時(shí)在每個(gè)乒乓球上印上“中”“國”“夢”三個(gè)字樣中的一個(gè),之后隨機(jī)裝盒(1盒4個(gè)球),并規(guī)定:若顧客購買的一盒球印的是同一個(gè)字,則此顧客獲得一等獎;若顧客購買的一盒球集齊了“中”“國”二字且僅有此二字,則此顧客獲得二等獎;若顧客購買的一盒球集齊了“中”“國”“夢”三個(gè)字,則此顧客獲得三等獎,其它情況不設(shè)獎,則顧客購買一盒乒乓球獲獎的概率是_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家政公司對部分員工的服務(wù)進(jìn)行民意調(diào)查,調(diào)查按各項(xiàng)服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化評分,嬰幼兒保姆部對40~50歲和20~30歲各20名女保姆的調(diào)查結(jié)果如下:
分?jǐn)?shù) 年齡 | |||||
40~50歲 | 0 | 2 | 4 | 7 | 7 |
20~30歲 | 3 | 5 | 5 | 5 | 2 |
(1)若規(guī)定評分不低于80分為優(yōu)秀保姆,試分別估計(jì)這兩個(gè)年齡段保姆的優(yōu)秀率;
(2)按照大于或等于80分為優(yōu)秀保姆,80分以下為非優(yōu)秀保姆統(tǒng)計(jì).作出列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為對保姆工作質(zhì)量的評價(jià)是否優(yōu)秀與年齡有關(guān).
(3)從所有成績在70分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽取10名保姆,再從這10人中選取3人給大家作經(jīng)驗(yàn)報(bào)告,設(shè)抽到40~50歲的保姆的人數(shù)為,求出的分布列與期望值.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,直線交橢圓于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若直線過橢圓的右焦點(diǎn),求的面積;
(2)若,試問橢圓上是否存在點(diǎn),使得四邊形為平行四邊形?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國是世界第一產(chǎn)糧大國,我國糧食產(chǎn)量很高,整體很安全按照14億人口計(jì)算,中國人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤.如圖是中國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中2010﹣2019年,我國糧食產(chǎn)量(千萬噸)與年末總?cè)丝冢ㄇf人)的條形圖,根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中( )
A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增
B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大
C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對穩(wěn)定
D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列,a1=1,數(shù)列{bn}滿足b2=3,a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=3+(2n﹣3)2n.
(1)求an;
(2)求的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍( )
A.(2,6)B.(6,9)C.(2,12)D.(4,13)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線經(jīng)過點(diǎn),且不垂直于軸,直線與橢圓交于,兩點(diǎn),為的中點(diǎn),直線與橢圓交于,兩點(diǎn)(是坐標(biāo)原點(diǎn)),求四邊形的面積的最小值.
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