若k∈R，則k=5是方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示雙曲線的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)雙曲線的定義和方程，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論．
解答： 解：若k=5，則方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1等價為
x2
2
-
y2
8
=1，表示雙曲線，
若方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示雙曲線，則（k-3）（k+3）＞0，即k＞3或k＜-3，故必要性不成立，
故k=5是方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示雙曲線的充分不必要條件，
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)雙曲線的定義是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=
3
3
，則 
sin2α
cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產一種產品，固定成本為20000元，每生產一單位的產品，成本增加100元，若總收入R與年產量x的關系是R（x）=
-
x3
900
+400x，0≤x≤390
90090，x＞390
，則當總利潤最大時，每年生產產品的單位數(shù)是（　�。�
A、150B、200
C、250D、300

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某演繹推理的“三段”分解如下：①（250-1）不能被2整除；②一切奇數(shù)都不能被2整除；③（250-1）是奇數(shù)．按照演繹推理的三段論模式，排序正確的是（　�。�
A、①→②→③
B、③→②→①
C、②→①→③
D、②→③→①

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x-5）（6-x）＞6-x的解集是（　�。�
A、（5，+∞）
B、（6，+∞）
C、∅
D、（-∞，5），（6，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x-b的零點x0∈（n，n+1）（n∈Z），其中常數(shù)a，b滿足0＜b＜1＜a，則n的值為（　�。�
A、2B、1C、-2D、-l

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=ax的焦點與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的左焦點重合，則a的值為（　�。�
A、-8B、-16C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的個數(shù)有（　�。�
（1）平行于同一直線的兩個平面平行；
（2）平行于同一平面的兩個平面平行；
（3）垂直于同一直線的兩直線平行；
（4）垂直于同一平面的兩直線平行；
（5）垂直于同一直線的兩個平面平行．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1的左右焦點分別為F1、F2，過F2的直線交該雙曲線右支于兩點A、B．若|AB|=8，則△ABF1的周長為（　�。�
A、4
B、20
C、4
3
D、8

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