已知sinθ，cosθ（θ∈（0，π））是方程x2-
m
x+
1
m
=0(m∈R)的兩個根，則實數(shù)θ的值為（　�。�
A．θ=
3π
4
B．θ=
π
6
C．θ=
π
3
D．θ=
π
4
∵sinθ，cosθ（θ∈（0，π））是方程x2-
m
x+
1
m
=0(m∈R)的兩個根，∴
sinθ+cosθ=
m
sinθcosθ=
1
m
，
消去θ化為1+
2
m
=m，解得m=2或-1，m=-1應(yīng)舍去，∴m=2，∴sinθcosθ=
1
2
，化為sin2θ=1．
∵θ∈（0，π），∴2θ∈（0，2π），∴2θ=
π
2
，解得θ=
π
4
．
故選D．
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3π2
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π
6
)=cosα，則cos(2α-
π
3
)的值為（　�。�

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