函數(shù)y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)解析式利用二倍角公式化為一個(gè)角的余弦函數(shù)，利用余弦函數(shù)的值域，即可確定出函數(shù)的值域．
解答： 解：y=cos2x+sin2x=cos2x-sin2x+sin2x=cos2x
∵-1≤cosx≤cos1，
∴0≤cos2x≤1
即函數(shù)y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是[0，1]．
故答案為：[0，1]
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二倍角公式，余弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P（a，b）記“點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），則事件Cn概率的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan67°30′-tan22°30′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-2)x+4a，x＜1
ax，x≥1
是R上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=
5
4
；
②若α，β 是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin（
2
3
x+
π
2
）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin 2x的圖象向左平移
π
4
單位，得到函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（3-5x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（cosx+sinx）•（cosx-sinx）的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x3-3
ex
的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若沿△ABC三條邊的中位線折起能拼成一個(gè)三棱錐，則△ABC（　　）
A、一定是等邊三角形
B、一定是銳角三角形
C、可以是直角三角形
D、可以是鈍角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案