Question

根據(jù)條件確定角α屬于哪個(gè)象限的角或角的終邊位置．
（1）sin（2kπ+α）＞0（k∈Z），且cosα≤0；
（2）（

1

2

）^sin2θ＞1，且tanθ•sinθ＜0．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）由誘導(dǎo)公式化簡sin（2kπ+α）＞0，再由三角函數(shù)值的符號判斷出α所在的象限，注意象限界角；
（2）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、商的關(guān)系化簡后，再由三角函數(shù)值的符號判斷出α所在的象限，注意象限界角．

解答： 解：（1）由sin（2kπ+α）＞0（k∈Z）得，sinα＞0，
則α是第一或二象限角或終邊在y軸的正半軸上，
由cosα≤0得，α是第二或三象限角或終邊在y軸上，
綜上可得，α是第二象限角或終邊在y軸的正半軸上；
（2）由（

1

2

）^sin2θ＞1=(

1

2

)0得，sin2θ＜0，則2sinθcosθ＜0，①
由tanθ•sinθ＜0得

sinθ

cosθ

•sinθ＜0，則cosθ＜0，
則θ是第二或三象限角或終邊在x軸的負(fù)半軸上，
代入①得sinθ＞0，則是θ第一或二象限角或終邊在y軸的正半軸上，
綜上可得，θ是第二象限角．

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)值的符號，誘導(dǎo)公式和商的關(guān)系，以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，注意特殊情況：象限界角．