已知兩條直線l1：ax+by+c=0，直線l2：mx+ny+p=0，則an=bm是直線l1∥l2的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
①當(dāng)an=bm時，若n、b都不等于0，則有
a
b
=
m
n
，-
a
b
=-
m
n
，∴l(xiāng)1與l2的斜率相等，
但不知道它們在y軸上的截距-
c
b
 和-
p
n
是否相等，故兩直線平行或重合，故不能推出l1∥l2，充分性不成立．
②直線l1∥l2 時，若兩直線的斜率都不存在，則n=b=0，an=bm成立．
若兩直線的斜率都存在，則他們的斜率之積等于-1，即
-a
b
×
-m
n
=-1，
化簡可得 an=bm，故一定能推出an=bm，必要性成立．
故選 B．
練習(xí)冊系列答案
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已知兩條直線l1：ax+3y-3=0，l2：4x+6y-1=0．若l1∥l2，則a=
 
．

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已知兩條直線l1：（m+3）x+4y+3m-5=0，l2：2x+（m+5）y-8=0，l1∥l2，則直線l1的一個方向向量是（　�。�
A、（1，-
1
2
）
B、（-1，-1）
C、（1，-1）
D、（-1，-
1
2
）

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已知兩條直線l1：x+y-1=0，l2：3x+ay+2=0且l1⊥l2，則a=（　�。�

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已知兩條直線l1：y=m 和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），直線l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，直線l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a 和b．當(dāng)m變化時，
b
a
的最小值為
8
2
8
2
．

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（2012•紅橋區(qū)一模）已知兩條直線l1：ax+（a-1）y-1=0，l2：3x+ay+2=0，則a=-2是l1⊥l2的（　�。�

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