已知正數(shù)a,b,c,  且，求證：。

 

【答案】

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【解析】1的代換，則，在利用三數(shù)和的平方公式，整理

解法1證明：

  ……………12分

解法2：

 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省揚州中學高三練習數(shù)學 題型：解答題

已知數(shù)列a,b,c為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個實數(shù)后，所得到的m＋3個數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d；
（2）若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù)，求所插入的m數(shù)的乘積（用a,c,m表示）
（3）求證：q是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三練習數(shù)學 題型：解答題

已知數(shù)列a,b,c為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個實數(shù)后，所得到的m＋3個數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為q．

（1）若a＝1,m＝1，求公差d；

（2）若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù)，求所插入的m數(shù)的乘積（用a,c,m表示）

（3）求證：q是無理數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)已知正數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，求證:a2-b2+c2≥(a-b+c)2;

(2)設(shè)a,b∈R,求證:a2+b2≥2(a-b-1).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列a,b,c為各項都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個實數(shù)后，所得到的m＋3個數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d；
（2）若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個數(shù)均為奇數(shù)，求所插入的m數(shù)的乘積（用a,c,m表示）
（3）求證：q是無理數(shù)．

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