10．如圖，以第 ①個等腰直角三角形的斜邊作為第 ②個等腰直角三角形的腰，以第②個等腰直角三角形的斜邊作為第 ③個等腰直角三角形的腰，依此類推，若第 ⑨個等腰直角三角形的斜邊長為$16\sqrt{3}$厘米，則第 ①個等腰直角三角形的斜邊長為$\sqrt{3}$厘米．

分析 先設第①個等腰直角三角形的斜邊是x，第②個的等腰直角三角形的斜邊是 $\sqrt{2}$x，利用等比數(shù)列的性質求解即可．

解答 解：設第①個等腰直角三角形斜邊長是x，根據(jù)題意得：（ $\sqrt{2}$）9-1x=16 $\sqrt{3}$，
∴16x=16 $\sqrt{3}$，
∴x=$\sqrt{3}$cm．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的應用，關鍵是找出規(guī)律，然后才可以得出關于x的方程，解出x．

練習冊系列答案
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19．已知角α的終邊與函數(shù)y=-3|x|的部分圖象重合，求sinα，tanα的值．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+m+1（m＞5）的兩個零點分別為tanα，tanβ，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則α+β的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{4}$C．$\frac{3}{4}π$D．-$\frac{3}{4}π$

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17．求過直線3x-y+4=0和4x-6y+3=0的交點，且垂直于直線5x+2y+6=0的直線方程．

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5．已知點M的坐標是（1，1），F(xiàn)1是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}$=1的左焦點，P是橢圓上的動點，則|PF1|+|PM|的取值范圍是[6-$\sqrt{2}$，6+$\sqrt{2}$]．

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15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位所得的圖象與f（x）的圖象重合，則ω的最小值為6．

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2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點P（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上點P到右焦點的距離的（　　）
A．最大值為5，最小值為4B．最大值為10，最小值為8
C．最大值為10，最大值為6D．最大值為9，最小值為1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．用min{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最小值，設f（x）=min{-x-2，x-4}，則f（x）的最大值為（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-6

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