已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3，4)，且與以A(－1，0)、B(2，1)為端點(diǎn)的線段AB有公共點(diǎn)，求l的斜率k的取值范圍．

答案：略
解析：

，

∴要使l與線段AB有公共點(diǎn)，k的取值范圍為[1，3]．

如圖，當(dāng)k變化時(shí)，直線l繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)l由PA旋轉(zhuǎn)到PB時(shí)，l與線段AB有公共點(diǎn)．

即k由增加到，∴只要求與．

例2中點(diǎn)B坐標(biāo)改為(4，1)，則k的取值范圍如何？


提示：

當(dāng)直線繞定點(diǎn)由與x與軸平行(或重合)位置，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與y軸平行(或重合)時(shí)，斜率由零逐漸增大至＋(即斜率不存在)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與y軸平行(或重合)時(shí)，斜率由零逐漸減小至－(斜率不存在)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3，2)，且與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值為最小時(shí)的直線l的方程.

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已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,1),且被兩平行直線l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的線段的長(zhǎng)度為5,求直線l的方程.

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