函數(shù)f（x）＝x2 + 2（a－1）x－在（－1，3）上存在反函數(shù)的充要條件是（    ）

  A．a(chǎn)∈－∞，－2]               B．a(chǎn)∈－∞，－2] ∪[3，+∞

  C．a(chǎn)∈－∞，－2] ∪[2，+∞     D． a∈[2，+∞

C


解析:

存在反函數(shù)f（x）在（－1，3）上單調(diào)

      ∴1－a≤－1或1－a≥3

∴a≥2  或a≤－2   選C

評(píng)析：考察反函數(shù)存在的充要條件。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f（x）＝x2＋2（a－1）x＋2在區(qū)間（－∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）

       A．[－3，＋∞）    B．（－∞，－3]                                  C．（－∞，5]        D．[3，＋∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）＝x2＋bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線與直線3x－y＋2＝0平行，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則S2009的值為（    ）

A．    B．          C．  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）若函數(shù)f（x）＝x2－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函數(shù)表達(dá)式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19.已知函數(shù)f（x）＝x2|2ax+2，x∈［－5，5］.

（1）當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；

（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f（x）在區(qū)間［－5，5］上是單調(diào)函數(shù).

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