(
1-i
1+i
)2007=
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由于
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=-i．（-i）4=1．可得原式=（-i）2004•（-i）3即可得出．
解答： 解：∵
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=-i．（-i）4=1．
∴原式=（-i）2004•（-i）3=i．
故答案為：i．
點評：本題考查了復數(shù)的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，三內(nèi)角滿足sin2B+sin2C-sinBsinC=sin2A，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當n=1時，有（a-b）（a+b）=a2-b2
當n=2時，有（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
當n=3時，有（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4
當n∈N*時，你能得到的結論是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
3
(4x-3)
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2-2=|x|的實根個數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
7+
n
m
=7
n
m
…（m，n都是正整數(shù)，且m，n互質），通過推理可推測m、n的值，則m-n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=x2-2ax+1+a2，x∈R
①當a＞0時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增
②當a＞0時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減
③對于任意x∈R，必有f（x）≥1成立
④對于任意x∈R，必有f（a+x）=f（a-x）成立
以上結論中正確的序號為：
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
x
有意義，則函數(shù)y=x2+3x-5的值域是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一山坡，傾斜角是30°，山坡上有一條路和斜坡底線成60°角，沿這條小路向上走80m，則相對地面升高
 
m．

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