【題目】已知

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（2）函數(shù)有幾個零點？

【答案】（1） (2)見解析

【解析】

（1）將解析式代入中，結(jié)合導數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化成在上恒成立問題，，計算a的范圍，即可。（2）將解析式代入中，計算導數(shù)，判定原函數(shù)單調(diào)性，計算極值，即可得出答案。

（1）∵，

∴

∴

∵在區(qū)間上單調(diào)遞減，

∴ 在上恒成立，

∴在上恒成立，即在上恒成立，

∵在上單調(diào)遞減，

∴

∴

（2），，

∴函數(shù)的定義域為

∴，

令，解得：，，，

當時，，

當時，，

當時，，

當時，，

∴在上是單調(diào)遞增，在上是單調(diào)遞減，在上是單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

∴，，

∴①當時，函數(shù)沒有零點，

②當時，函數(shù)有四個零點，

③當時，函數(shù)有兩個零點，

④當時，函數(shù)有三個零點，

⑤當時，函數(shù)有兩個零點.

練習冊系列答案
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（2）求與平面所成的角的大��；

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