如圖，在正三棱柱中已知，在棱上，且，若與平面所成的角為，則的余弦值為
A．B．
C．D．
D
解：由題意可知，建立空間直角坐標系，可知點的坐標，那么直線的方向向量可知求解，平面的法向量可知得到，利用向量的數(shù)量積公式得到線面角的余弦值為，選D
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，點在圓上，，交于點，平面，，．

（1）證明：；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，已知AD＝1，BC＝，且AD⊥BC，對角線BD＝，AC＝， AC和BD所成的角是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四面體P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，則異面直線PA與BC所成的角為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線BD1與平面A1B1CD所成角的正切值是     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與是兩個全等的正方形，且兩個正方形所在平面互相垂直，則
與所成角的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
如圖，在棱長為1的正方體中，、分別為和的中點．

（1）求異面直線和所成的角的余弦值；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．在正方體中,下列命題中正確的是___________.
①點在線段上運動時,三棱錐的體積不變;
②點在線段上運動時,直線與平面所成角的大小不變;
③點在線段上運動時,二面角的大小不變;
④點在線段上運動時,恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

ABCD是正方形，以BD為棱把它折成直二面角，E為CD的中點，的大小為（   ）
A．B．C．D．

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