18．已知橢圓的兩個焦點把橢圓的長軸三等分，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{7}$

分析 設橢圓的長軸長為2a，焦距為2c，由題意可得a-c=2c，運用離心率公式計算即可得到．

解答 解：設橢圓的長軸長為2a，焦距為2c，
則依題意有$\frac{a-c}{2c}$=1，
即a=3c，
得e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{3}$．
故選A．

點評 本題考查橢圓的離心率的求法，考查橢圓的性質(zhì)和運用，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系中，α=-$\frac{2π}{3}$，β的終邊與α的終邊分別有如下關系時，求β．
（1）若α，β的終邊關于x軸對稱；
（2）若α，β的終邊關于y軸對稱；
（3）若α，β的終邊關于原點對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知集合M={x|ax2+bx+c＞0，x∈R}，N={x|Ax2+Bx+C＞0，x∈R}（其中a，b，c，A，B，C均為非0實數(shù)）．試判斷“$\frac{a}{A}$=$\frac{B}$=$\frac{c}{C}$”是“M=N”的充分條件還是必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知 p：x＜-1，q：x＜-2，則p是q的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設f（x）=$\frac{si{n}^{2}（2x+\frac{π}{4}）+a}{sin（2x+\frac{π}{4}）}$，0≤x≤$\frac{π}{4}$，a∈R．
（1）當a=$\frac{3}{4}$時，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）的最小值是7，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓與直線x+y-1=0交于A、B兩點，M為AB中點，OM的斜率為0.25，橢圓的短軸長為2，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{2}-{y}^{2}≥0}\\{x+ay+b≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，z=x-y的最大值、最小值分別為M、m，且M-m=1，則a+b的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-2，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．[$\sqrt{6}$-3，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{23}{10}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若關于x的方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R且a≠0）有實根，且不等式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥ma2恒成立，則實數(shù)m的最大值為（　�。�
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．$\frac{9}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d（a＞0）的圖象如圖．
（Ⅰ）求c，d的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為3x+y-11=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x0=5，方程f（x）=8a有三個不同的根，求實數(shù)a的取值范圍．

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