16．求下列各式的值：
（1）lg52+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2
（2）cos$\frac{17π}{4}$+sin$\frac{13π}{3}$+tan$\frac{25π}{6}$．

分析 （1）利用對數(shù)的運算法則及其lg2+lg5=1即可得出．
（2）利用誘導公式化簡即可得出．

解答 解：（1）原式=2lg5+2lg2+lg5（lg2+1）+lg22
=2+lg2（lg5+lg2）+lg5
=2+lg2+lg5
=3．
（2）原式=$cos\frac{π}{4}$+sin$\frac{π}{3}$+$tan\frac{π}{6}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{3\sqrt{2}+5\sqrt{3}}{6}$．

點評 本題考查了對數(shù)式的運算法則、誘導公式、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax+b（a＞0）在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2．
（1）求a，b的值；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞-x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．過點P（2，1）作直線l交x軸、y軸的正半軸于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）當△AOB的面積為$\frac{9}{2}$時，求直線l的方程；
（2）當△AOB的面積最小時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a9=16，則a5+a7=（　�。�
A．12B．16C．20D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．從點（4，4）射出的光線，沿著向量$\overrightarrow{e}$=（-$\frac{2}{\sqrt{5}}$，-$\frac{1}{\sqrt{5}}$）的方向射到y(tǒng)軸上，經(jīng)y軸反射后，反射光線必經(jīng)過點（　�。�
A．（1，2）B．（2，2）C．（3，1）D．（4，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$的定義域為[-a-2，b]
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并用定義給出證明；
（3）若實數(shù)m滿足f（m-1）＜f（1-2m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）={2^{\frac{1}{x}}}（\frac{1}{2}≤x≤1）$的值域是（　�。�
A．$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，2]$C．（0，2]D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-$\frac{1}{2}$n2+kn（k∈N*），且Sn的最大值為8．
（1）求常數(shù)k的值，并求an；
（2）對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（-4m，-2m）內的項的個數(shù)記為bm，若cm=$\frac{{a}_{m}•_{m}}{{2}^{m}}$，求數(shù)列{cn}的前m項和Tm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若對任意x∈R，都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在R上 （　�。�
A．一定單調遞增B．一定沒有單調減區(qū)間
C．可能沒有單調增區(qū)間D．一定沒有單調增區(qū)間

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