8．函數(shù)$f（x）={2^{\frac{1}{x}}}（\frac{1}{2}≤x≤1）$的值域是（　�。�
A．$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，2]$C．（0，2]D．[2，4]

分析 求出$\frac{1}{x}$的范圍，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質求出f（x）的值域即可．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$≤x≤1，
∴1≤$\frac{1}{x}$≤2，
∴2≤${2}^{\frac{1}{x}}$≤4，
∴f（x）的值域是[2，4]，
故選：D．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質，考查求函數(shù)的值域即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{12}$，0），且圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（3）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=an-1+an-2（n∈N*，n＞2），則a6=（　�。�
A．13B．8C．21D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求下列各式的值：
（1）lg52+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2
（2）cos$\frac{17π}{4}$+sin$\frac{13π}{3}$+tan$\frac{25π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知點（x，y）在△ABC所包圍的陰影部分區(qū)域內（包含邊界），若B（3，$\frac{5}{2}$）是使得z=ax-y取得最大值的最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=logax+x-3（a＞0且a≠1）有兩個零點x1，x2，且x1＜x2，若x2∈（3，4），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{1}{4}）$B．$（\frac{1}{4}，1）$C．（1，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-1|．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≥x+3a的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[0，1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上，且滿足$\overrightarrow{PA}$=-$\overrightarrow{PM}$，則$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知回歸直線的斜率為-1，樣本點中心為（1，2），則回歸直線方程為（　�。�
A．$\widehat{y}$=x+3B．$\widehat{y}$=-x+3C．$\widehat{y}$=-x-3D．$\widehat{y}$=-2x+4

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