在等差數(shù)列{an}中，a1+a4=3，a6=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）如果bn=2an，求數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)的和S10．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）設(shè)出等差數(shù)列的公差，由題意列方程組求得首項(xiàng)和公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案；
（2）把{an}的通項(xiàng)公式代入bn=2an，然后直接由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案．
解答： 解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)題意，
得
2a1+3d=3
a1+5d=5
，解得
a1=0
d=1
．
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1+（n-1）d=n-1；
（2）由an=n-1，得bn=2n-1．
∴S10=20+21+22+…+29=
1-210
1-2
=1023．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的直角距離為L(zhǎng)（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，點(diǎn)A（x，1），B（1，2），C（5，2）
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=lnx-ax（a＞
1
2
），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）的最大值為-1，則a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
時(shí)，1≤ax+y≤4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
2
，-
1
2
]
B、[-
1
2
，1]
C、[1，
3
2
]
D、[
3
2
，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知=
3
2
，|F2F4|=
3
-1是圓O的兩條弦，C2，F(xiàn)1，C1，則圓O的半徑等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
ln2
3
+
ln3
4
+…+
lnn
n+1
＜
n(n-1)
4
（n∈N，n＞1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與圓x2+y2=（
b
2
+
a2-b2
）2相交，則橢圓的離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
x
-a（
1
x
+lnx）（a為常數(shù)且a＞1，e為自然對(duì)數(shù)的底），試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=
x2-x，      x∈[0，1)
1
10
(x-2)，x∈[1，2].
若x∈[4，6]時(shí)，f（x）≥t2-2t-4恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[-
6
5
，3]
B、[1-
5
，1+
5
]
C、[-1，3]
D、[0，2]

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同步練習(xí)冊(cè)答案