Question

①求函數(shù)y=

x-1

+

1

x2-5x+6

的定義域；　
②計(jì)算8 -

2

3

+lg

1

4

-lg25的值．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：①函數(shù)y=

x-1

+

1

x2-5x+6

的定義域滿足

x-1≥0 x2-5x+6≠0

，由此能求出函數(shù)y=

x-1

+

1

x2-5x+6

的定義域．
②利用指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)求解．

解答： 解：①函數(shù)y=

x-1

+

1

x2-5x+6

的定義域滿足：

x-1≥0 x2-5x+6≠0

，解得x≥1，且x≠2，且x≠3，
∴函數(shù)y=

x-1

+

1

x2-5x+6

的定義域?yàn)閇1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）．　
②8 -

2

3

+lg

1

4

-lg25
=

1

4

+lg（

1

4

×

1

25

）
=

1

4

-2
=-

7

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查指數(shù)式的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)的合理運(yùn)用．