某種商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，按零售價(jià)每個(gè)50元售出，能賣出500個(gè)．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)如果每個(gè)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)，問每個(gè)零售價(jià)多少元時(shí)？銷售這批貨物能取得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)售價(jià)上漲x元，獲得的利潤(rùn)y元，根據(jù)題意列出利潤(rùn)的表示式，整理出函數(shù)表示式的最簡(jiǎn)形式，得到關(guān)于自變量的二次函數(shù)，配方整理得到最值．
解答： 解：設(shè)進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上漲x元，利潤(rùn)y元，
依題得：y=（600-10x）x=-10x2+600x．（0＜x＜60）
當(dāng)x=30時(shí)，ymax=9000元；
答：當(dāng)零售價(jià)每個(gè)70元時(shí)最大利潤(rùn)9000元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解題意，看出當(dāng)售價(jià)增長(zhǎng)x元時(shí)，賣出的商品的件數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a4=5，則a3a5的值（　�。�
A、75B、50C、25D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（
π
6
+θ）=
1
2
，則sin（
4
3
π-θ）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（Ⅰ）求g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)a≥1時(shí)，對(duì)?s、t∈（0，2]，都有f（s）≥g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），且滿足條件：①f（xy）=f（x）+f（y）；②f（2）=1；③當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）為偶函數(shù)；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）求不等式f（x）+f（x-3）≤2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a為實(shí)數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①求函數(shù)y=
x-1
+
1
x2-5x+6
的定義域；　
②計(jì)算8 -
2
3
+lg
1
4
-lg25的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2ωx+6cos2ωx-3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x0）=
6
3
5
，且x0∈（
2
3
，
8
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α∈（0，π）且滿足sinα+cosα=
1
5
，
（Ⅰ）求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值；
（Ⅱ）求
1
2
sin2α+cos2α+1的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案