拋物線y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4
2
，這個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是6，求拋物線的方程．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先設(shè)P（x0，-4
2
），將其代入拋物線的方程，求出x0=
16
p
，再利用拋物線的定義，即可求出拋物線的方程．
解答： 解：設(shè)P（x0，-4
2
），則32=2px0，
所以x0=
16
p
，
所以點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離為x0+
p
2
=6，
所以p2-12p+32=0，
所以p=4或p=8，
所以拋物線的方程為y2=8x或y2=16x．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=2
2
，∠BAD=45°，以BD為折線，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD，連結(jié)AC．

（Ⅰ）求證：AB⊥DC；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（
3
x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）+f′（x）是偶函數(shù)，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)農(nóng)技站為了考察某種麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)地里抽取了100個(gè)麥穗，量得長(zhǎng)度如下（單位：cm）：
6.5　6.4　6.7　5.8　5.9　5.9　5.2　4.0　5.4　4.6
5.8　5.5　6.0　6.5　5.1　6.5　5.3　5.9　5.5　5.8
6.2　5.4　5.0　5.0　6.8　6.0　5.0　5.7　6.0　5.5
6.8　6.0　6.3　5.5　5.0　6.3　5.2　6.0　7.0　6.4
6.4　5.8　5.9　5.7　6.8　6.6　6.0　6.4　5.7　7.4
6.0　5.4　6.5　6.0　6.8　5.8　6.3　6.0　6.3　5.6
5.3　6.4　5.7　6.7　6.2　5.6　6.0　6.7　6.7　6.0
5.6　6.2　6.1　5.3　6.2　6.8　6.6　4.7　5.7　5.7
5.8　5.3　7.0　6.0　6.0　5.9　5.4　6.0　5.2　6.0
6.3　5.7　6.8　6.1　4.5　5.6　6.3　6.0　5.8　6.3
根據(jù)上面的數(shù)據(jù)列出頻率分布表、繪出頻率分布直方圖，并估計(jì)長(zhǎng)度在5.75～6.05cm之間的麥穗在這批麥穗中所占的百分比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差為d，其前n項(xiàng)和為Sn，在等比數(shù)列{bn} 中，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，
S2
b2
=3．
（1）求an與bn；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
3
Sn
，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
-2|
a
+
b
|的最小值；
（3）若f（x）=
a
•
b
-λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）+2cos2x，（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；    
（2）求使f（x）≥2的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=4，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E為線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：DE⊥平面PAE；
（2）若BE=1，求二面角P-ED-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（2α+β）=3，tan（α+β）=1，則tanα=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案