【題目】為了配合今年上海迪斯尼樂(lè)園工作，某單位設(shè)計(jì)了統(tǒng)計(jì)人數(shù)的數(shù)學(xué)模型，以表示第個(gè)時(shí)刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)；以表示第個(gè)時(shí)刻離開(kāi)園區(qū)的人數(shù).設(shè)定以15分鐘為一個(gè)計(jì)算單位，上午9點(diǎn)15分作為第1個(gè)計(jì)算人數(shù)單位，即；9點(diǎn)30分作為第2個(gè)計(jì)算單位，即；依次類推，把一天內(nèi)從上午9點(diǎn)到晚上8點(diǎn)15分分成45個(gè)計(jì)算單位（最后結(jié)果四舍五入，精確到整數(shù)）.

（1）試計(jì)算當(dāng)天14點(diǎn)至15點(diǎn)這1小時(shí)內(nèi)進(jìn)入園區(qū)的游客人數(shù)、離開(kāi)園區(qū)的游客人數(shù)各為多少？

（2）從13點(diǎn)45分（即）開(kāi)始，有游客離開(kāi)園區(qū)，請(qǐng)你求出這之后的園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多的時(shí)刻，并說(shuō)明理由.

【答案】（1）17460人；9000人（2）16點(diǎn)，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)的表達(dá)式計(jì)算；

（2）計(jì)算出，求出的的最大值可知結(jié)論.

（1）

，

（2），

當(dāng)時(shí)，園內(nèi)游客人數(shù)遞增，當(dāng)時(shí)，園內(nèi)游客人數(shù)遞減．

時(shí)，，解得，

此時(shí)進(jìn)入園區(qū)游客人數(shù)多于離開(kāi)園區(qū)游客人數(shù)，總?cè)藬?shù)越來(lái)越多，

當(dāng)時(shí)，進(jìn)入園區(qū)游客人數(shù)少于離開(kāi)園區(qū)游客人數(shù)，總?cè)藬?shù)變少，

且，，

當(dāng)時(shí)，遞減，且其值恒為負(fù)數(shù)，進(jìn)入園區(qū)游客人數(shù)少于離開(kāi)園區(qū)游客人數(shù)，總?cè)藬?shù)變少，

綜上，當(dāng)天下午16點(diǎn)時(shí)（）園區(qū)內(nèi)的游客人數(shù)最多，此時(shí)計(jì)算可知園區(qū)大約共有77264人．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)為函數(shù)（，為定義域）圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為點(diǎn)與點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離.

（1）若，求的最大值與最小值；

（2）若，是否存在實(shí)數(shù)，使得的最小值不小于2？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，則說(shuō)明理由.

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【題目】若數(shù)列滿足則稱為數(shù)列.記

（1）若為數(shù)列,且試寫(xiě)出的所有可能值；

（2）若為數(shù)列，且求的最大值；

（3）對(duì)任意給定的正整數(shù)是否存在數(shù)列使得？若存在，寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某企業(yè)在“精準(zhǔn)扶貧”行動(dòng)中，決定幫助一貧困山區(qū)將水果運(yùn)出銷(xiāo)售.現(xiàn)有8輛甲型車(chē)和4輛乙型車(chē)，甲型車(chē)每次最多能運(yùn)6噸且每天能運(yùn)4次，乙型車(chē)每次最多能運(yùn)10噸且每天能運(yùn)3次，甲型車(chē)每天費(fèi)用320元，乙型車(chē)每天費(fèi)用504元．若需要一天內(nèi)把180噸水果運(yùn)輸?shù)交疖?chē)站，則通過(guò)合理調(diào)配車(chē)輛，運(yùn)送這批水果的費(fèi)用最少為（ ）

A.2400元B.2560元C.2816元D.4576元

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【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

（1）若存在，使等式成立，求實(shí)數(shù)m的最大值和最小值

（2）若當(dāng)時(shí)不等式恒成立，求a的取值范圍.

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【題目】某甲籃球隊(duì)的12名隊(duì)員（含2名外援）中有5名主力隊(duì)員（含一名外援），主教練要從12名隊(duì)員中選5人首發(fā)上場(chǎng)，則主力隊(duì)員不少于4人，且有一名外援上場(chǎng)的概率是_____．

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【題目】已知二次函數(shù)的定義域?yàn)?/span>恰是不等式的解集，其值域?yàn)?/span>，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>.

（1）求函數(shù)定義域?yàn)?/span>和值域；

（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，求負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在一條景觀道的一端有一個(gè)半徑為米的圓形摩天輪O，逆時(shí)針分鐘轉(zhuǎn)一圈，從處進(jìn)入摩天輪的座艙，垂直于地面，在距離處米處設(shè)置了一個(gè)望遠(yuǎn)鏡.

（1）同學(xué)甲打算獨(dú)自乘坐摩天輪，但是其母親不放心，于是約定在登上摩天輪座艙分鐘后，在座艙內(nèi)向其母親揮手致意，而其母親則在望遠(yuǎn)鏡中仔細(xì)觀看.問(wèn)望遠(yuǎn)鏡的仰角應(yīng)調(diào)整為多少度？（精確到1度）

（2）在同學(xué)甲向其母親揮手致意的同時(shí)，同一座艙的另一名乘客乙在拍攝地面上的一條綠化帶，發(fā)現(xiàn)取景的視角恰為，求綠化帶的長(zhǎng)度（精確到1米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中，，，點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ) 若，求的長(zhǎng)；

（Ⅱ）若點(diǎn)在線段上，且，問(wèn)：當(dāng)取何值時(shí)，的面積最��？并求出面積的最小值.

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