Question

已知命題P：復(fù)數(shù)z=

1+i

i

在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限；命題q：?x＞0，x=cosx，則下列命題中為真命題的是（　�。�

• A、（￢p）∧（￢q）
• B、（￢p）∧q
• C、p∧（￢q）
• D、p∧q

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：首先，判斷命題p和命題q的真假，然后，結(jié)合復(fù)合命題的真值表進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：由命題p得：
復(fù)數(shù)z=

1+i

i

=1-i，
它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為：（1，-1），
它位于第四象限，
∴命題p為真命題；
由命題q得：
∵x∈（0，+∞），
∵y=x與y=cosx的圖象在（0，+∞）內(nèi)有交點(diǎn)，
∴存在x＞0，x=cosx，
∴命題q為真命題，
故p∧q是真命題．
故選：D．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了復(fù)合命題的真假判斷，屬于中檔題．