點(diǎn)是拋物線上一個動點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線的距離和的最小值是                          。
設(shè)點(diǎn)P到直線x=-1的距離為d,拋物線的焦點(diǎn)為F(1,0),由于x=-1是拋物線的準(zhǔn)線，由拋物線的定義知點(diǎn)P到直線x=-1的距離等于|PF|，所以求|PA|+d的最小值就是求|PA|+|PF|的最小值，連接AF與拋物線的交點(diǎn)就是所求點(diǎn)P的位置。此時|PA|+|PF|最小。最小值為|AF|=。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，且，于.
①求證：直線過定點(diǎn)；　　　　
②求點(diǎn)的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某旅游區(qū)擬在公路（南北向）旁開發(fā)一個拋物線形的人工湖，湖沿岸上每一點(diǎn)到公路的距離與到處的距離相等，并在湖中建造一個三角形的游樂區(qū)，三個頂點(diǎn)都在湖沿岸上，直線通道經(jīng)過處.經(jīng)測算，在公路正東方向米處，在的正西方向米處，現(xiàn)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，
（1）求拋物線的方程
（2）試確定直線通道的位置，使得三角形游樂區(qū)的面積最小，并求出最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

要建造一座跨度為16米，拱高為4米的拋物線拱橋，建橋時每隔4米用一根支柱支撐，兩邊的柱長應(yīng)為　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=k（x+2）+1與拋物線只有一個公共點(diǎn)，則k的值是            。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線有一內(nèi)接直角三角形，直角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一直角邊的方程是，斜邊長是，求此拋物線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線交于兩點(diǎn),為原點(diǎn),如果,那么直線恒經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．（2，0）B．（4，0）C．（- 2，0）D．（- 4，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案