定義在R上的函數(shù)滿足：，且對于任意的,都有＜，則不等式＞的解集為            .

 

【答案】

(0,2)

【解析】

試題分析：設(shè)g（x）=f（x）-x，∵f′（x）＜,∴g′（x）=f′（x）-＜0，∴g（x）為減函數(shù)，又f（1）=1，∴f（log2x）＞,即g（log2x）=f（log2x）-log2x＞=g（1）=f（1）-=g（log22），∴l(xiāng)og2x＜log22，又y=log2x為底數(shù)是2的增函數(shù)，∴0＜x＜2，則不等式＞的解集為（0，2）.

考點：1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的增減性；2.不等式的解法

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f(
1
2010
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=1-（x-4）2則f（x）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，（x1≠x2），則下面成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：
①對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，
則下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f(0)=0 ，f(x)+f(1-x)=1 ， f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f(
1
2012
)=
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32
1
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