【題目】已知平行四邊形ABCD中.∠BAD=120°,AB=1,AD=2,點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則 的取值范圍是

【答案】[﹣ ,2]
【解析】解:以B為坐標(biāo)原點(diǎn),以BC所在的直線為x軸,建立如圖所述的直角坐標(biāo)系,作AE⊥BC, 垂足為E,
∵∠BAD=120°,AB=1,AD=2,
∴∠ABC=60°,
∴AE= ,BE= ,
∴A( , ),D( , ),
∵點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P(x,0),0≤x≤2,
=(x﹣ ,﹣ ), =(x﹣ ,﹣ ),
=(x﹣ )(x﹣ )+ =(x﹣ 2 ,
∴當(dāng)x= 時(shí),有最小值,最小值為﹣ ,
當(dāng)x=0時(shí),有最大值,最大值為2,
的取值范圍為[﹣ ,2],
所以答案是:[﹣ ,2].

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在下列命題中,①的一個(gè)充要條件是與它的共軛復(fù)數(shù)相等:

②利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考查兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系,當(dāng)隨機(jī)變量的觀測(cè)值值越大,“有關(guān)系”成立的可能性越大;

③在回歸分析模型中,若相關(guān)指數(shù)越大,則殘差平方和越小,模型的擬合效果越好;

④若是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù),則是純虛數(shù);

⑤某校高三共有個(gè)班,班有人,班有人,班有人,由此推測(cè)各班都超過(guò)人,這個(gè)推理過(guò)程是演繹推理.

其中真命題的序號(hào)為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,直線l,設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.

若圓心C也在直線上,過(guò)A作圓C的切線,求切線方程;

若圓C上存在點(diǎn)M,使,求圓心C的橫坐標(biāo)a取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:

廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)

1

2

4

5

銷售額y(萬(wàn)元)

6

14

28

32

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可以求得線性回歸方程 = x+ 中的 為6.6,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售額為(
A.66.2萬(wàn)元
B.66.4萬(wàn)元
C.66.8萬(wàn)元
D.67.6萬(wàn)元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn),所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:)的分組區(qū)間為,,,,將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組,第二組,......,第五組.如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有人,第三組中沒(méi)有療效的有人,則第三組中有療效的人數(shù)為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知1+ = . (I)求A;
(Ⅱ)若BC邊上的中線AM=2 ,高線AH= ,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,AD=PD=2,PA=2 ,∠PDC=120°,點(diǎn)E為線段PC的中點(diǎn),點(diǎn)F在線段AB上. (Ⅰ)若AF= ,求證:CD⊥EF;
(Ⅱ)設(shè)平面DEF與平面DPA所成二面角的平面角為θ,試確定點(diǎn)F的位置,使得cosθ=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某大學(xué)為調(diào)查來(lái)自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異,從2016級(jí)的年齡在18~19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來(lái)自南方和北方的大學(xué)生各10名,測(cè)量他們的身高,量出的身高如下(單位:cm):

南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163.

北方:183,173,169,163,179,171,157,175,184,166.

(1)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果,畫出莖葉圖,對(duì)來(lái)自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較,寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

(2)設(shè)抽測(cè)的10名南方大學(xué)生的平均身高為cm,將10名南方大學(xué)生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算,問(wèn)輸出的s大小為多少?并說(shuō)明s的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方體中,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),點(diǎn) 在棱上,且為實(shí)數(shù)).

(1)求二面角的余弦值;

(2)當(dāng)時(shí),求直線與平面所成角的正弦值的大。

(3)求證:直線與直線不可能垂直.

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