【題目】在平面直角坐標系xoy中,已知曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)).以直角坐標系原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρcos(θ﹣ )=2
(Ⅰ)求直線l的直角坐標方程;
(Ⅱ)點P為曲線C上的動點,求點P到直線l距離的最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以原點O為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系.曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ.
(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程。
(2)求出直線l與曲線C相交后的弦長.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,以為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線和圓交于兩點, 是圓上不同于的任意一點.
(1)求圓心的極坐標;
(2)求點到直線的距離的最大值.
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【題目】等邊的邊長為3,點分別為上的點,且滿足(如圖1),將沿折起到的位置,使二面角成直二面角,連接, (如圖2)
(1)求證: 平面;
(2)在線段上是否存在點,使直線與平面所成的角為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】某中學校本課程開設(shè)了A、B、C、D共4門選修課,每個學生必須且只能選修1門選修課,現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學生:
(Ⅰ)求這3名學生選修課所有選法的總數(shù);
(Ⅱ)求恰有2門選修課沒有被這3名學生選擇的概率;
(Ⅲ)求A選修課被這3名學生選擇的人數(shù)的分布列 .
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【題目】現(xiàn)有4種不同顏色要對如圖所示的四個部分進行著色,要求有公共邊界的兩部分不能用同一種顏色,則不同的著色方法共有( 。
A. 144種 B. 72種 C. 64種 D. 84種
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【題目】在極標坐系中,已知圓的圓心,半徑
(1)求圓的極坐標方程;
(2)若,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線交圓于兩點,求弦長的取值范圍.
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