函數(shù)y=5sin（x+20°）-5sin（x+80°）的最大值是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和與差的正弦及三角恒等變換的應(yīng)用，可化簡(jiǎn)得y=5sin（x+80°），利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得ymax=5．
解答： 解：y=5sin（x+20°）-5sin[（x+20°）+60°]
=5sin（x+20°）-5sin（x+20°）cos60°-5cos（x+20°）sin60°
=
5
2
sin（x+20°）-
5
3
2
cos（x+20°）
=5（
1
2
sin（x+20°）-
3
2
cos（x+20°））
=5sin（x+80°），
當(dāng)sin（x+80°）=1時(shí)，ymax=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦，考查三角恒等變換的應(yīng)用及正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查整體意識(shí)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，那么a的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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函數(shù)f（x）=tan（2x-
π
3
）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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設(shè)命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式x2-2x＞m恒成立；命題q：方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，
（Ⅰ）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（其中a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（3）求關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x+y+2≥0
，則z=-3x+2y的最大值為（　�。�
A、-4B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：[（0.064 
1
5
）-2.5] 
2
3
-
33
3
8
-π0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，bsinB=csinC，且sin2A=sin2B+sin2C，試求A，B，C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x），g（x）是定義在R上的函數(shù)，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=
1
x2-x+1
，求f（x）的表達(dá)式．

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