函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f（x）＞f′（x），則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、ef（0）=f（1）
B、ef（0）＜f（1）
C、ef（0）＞f（1）
D、ef（0）≤f（1）
考點：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)F（x）=
f(x)
ex
，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)F（x）=
f(x)
ex
，
則F'（x）=
f′(x)ex-f(x)ex
[ex]2
=
f′(x)-f(x)
ex
，
∵f（x）＞f′（x），
∴F'（x）＜0，即函數(shù)F（x）在定義域上單調(diào)遞減．
∵1＞0，
∴F（1）＜F（0），
即
f(1)
e
＜
f(0)
e0
=f(0)，
∴f（1）＜ef（0），
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
 
A、
AB
=
DC
B、
AD
+
AB
=
AC
C、
BC
+
DC
=
CA
D、
AD
+
CB
=
0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=-f（2-x），當(dāng)x＞1時，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＜2，且（x1-1）（x2-1）＜0，那么f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A、恒大于0B、恒小于0
C、可能為0D、可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i3(1+i)2
1-i
-i等于（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線a，b異面直線，直線a和平面α平行，則直線b和平面α的位置關(guān)系是（　　）
A、b?αB、b∥α
C、b與α相交D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作曲線y=e2x在點（0，1）處的切線，則切線的斜率是（　�。�
A、1B、2
C、eD、e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+2與橢圓
x2
m
+
y2
3
=1有兩個公共點，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞4
B、m＞1且m≠3
C、m＞3
D、m＞0且m≠3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（4，k）．若
a
⊥
b
，則實數(shù)k的值是（　　）
A、k=2B、k=-2
C、k=8D、k=-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3-x-a，x≤0
f(x-1)，x＞0
，若f（x）=x有且僅有三解，則a的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、（-∞，2）
C、（-∞，1]
D、[0，+∞）

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同步練習(xí)冊答案