【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27},
(1)分別求A∩B,(RB)∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實(shí)數(shù)a的取值集合.

【答案】
(1)解:集合A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}, ={x|x },則(RB)={x| }

那么:A∩B={x| };

RB)∪A={x|x≤3}


(2)解:集合C={x|1<x<a},CA,

當(dāng)C=時,a≤1,滿足題意.

當(dāng)C≠時,CA,則有: ,解得:1<a≤3

綜上所述:實(shí)數(shù)a的取值集合是{a|a≤3}


【解析】(1)先確定,A,B集合的范圍,根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∩B,(RB)∪A;(2)根據(jù)集合C={x|1<x<a},CA,對C進(jìn)行討論,在根據(jù)集合的基本運(yùn)算求解實(shí)數(shù)a的范圍.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.

(1)求該拋物線的方程;

(2)已知拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的兩條弦,且,判斷直線是否過定點(diǎn)?并說明理由.

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【題目】一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某網(wǎng)店,經(jīng)過一番瀏覽后,對該店鋪中的A,B,C三種商品有購買意向.已知該網(wǎng)民購買A種商品的概率為 ,購買B種商品的槪率為 ,購買C種商品的概率為 .假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這三種商品相互獨(dú)立
(1)求該網(wǎng)民至少購買2種商品的概率;
(2)用隨機(jī)變量η表示該網(wǎng)民購買商品的種數(shù),求η的槪率分布和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】劉徽(約公元 225 —295 年)是魏晉時期偉大的數(shù)學(xué)家,中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一,他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是中國寶貴的古代數(shù)學(xué)遺產(chǎn). 《九章算術(shù)·商功》中有這樣一段話:斜解立方,得兩壍堵. 斜解壍堵,其一為陽馬,一為鱉臑.” 劉徽注:此術(shù)臑者,背節(jié)也,或曰半陽馬,其形有似鱉肘,故以名云.” 其實(shí)這里所謂的鱉臑(biē nào,就是在對長方體進(jìn)行分割時所產(chǎn)生的四個面都為直角三角形的三棱錐. 如圖,在三棱錐中, 垂直于平面, 垂直于,且 ,則三棱錐的外接球的球面面積為__________.

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【題目】已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)(﹣1,2),且在點(diǎn)(﹣1,f(﹣1))處的切線與直線x﹣5y+1=0垂直.
(1)求實(shí)數(shù)b,c的值;
(2)求f(x)在[﹣1,e](e為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值.

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【題目】是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且成等比數(shù)列,.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù).

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【題目】已知a>0,a≠1且loga3>loga2,若函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間[a,2a]上的最大值與最小值之差為1.
(1)求a的值;
(2)解不等式
(3)求函數(shù)g(x)=|logax﹣1|的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】設(shè) ,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線2x+y+1=0垂直.
(1)求a的值;
(2)若x∈[1,+∞),f(x)≤m(x﹣1)恒成立,求m的范圍.
(3)求證:

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(x)= ,且對任意的x∈R都有f(x+1)=﹣ ,若在區(qū)間[﹣5,1]上函數(shù)g(x)=f(x)﹣mx+m恰有5個不同零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.[﹣ ,﹣
B.(﹣ ,﹣ ]
C.(﹣ ,0]
D.(﹣ ,﹣ ]

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