已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0.設(shè)該圓過點(diǎn)(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為( )
A.10 B.20
C.30 D.40
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名,各年級男、女生人數(shù)如下表:
| 初一年級 | 初二年級 | 初三年級 |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級女生的概率是0.19.
(1)求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問應(yīng)在初三年級抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求初三年級中女生比男生多的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),過點(diǎn)M(-2,0)的直線l與圓x2+y2=1交于P,Q兩點(diǎn).
(1)若=-,求直線l的方程;
(2)若△OMP與△OPQ的面積相等,求直線l的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)和B(3,4),線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D,且|CD|=4.
(1)求直線CD的方程;
(2)求圓P的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C:x2+y2-4x=0,l是過點(diǎn)P(3,0)的直線,則( )
A.l與C相交 B.l與C相切
C.l與C相離 D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),|AB|=4,則C的實(shí)軸長為( )
A. B.2
C.4 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C1:+=1(0<b<2)的離心率為,拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn).
(1)求拋物線C2的方程;
(2)過點(diǎn)M(-1,0)的直線l與拋物線C2交于E,F兩點(diǎn),過E,F作拋物線C2的切線l1,l2,當(dāng)l1⊥l2時(shí),求直線l的方程.
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