【題目】已知函數(shù)f（x）=log （3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，﹣6]
B.（﹣8，﹣6]
C.（﹣∞，﹣8）∪（﹣6，+∞）
D.（﹣∞，﹣6]

【答案】B
【解析】解：設t=g（x）=3x2﹣ax+5，則函數(shù)y=log t在定義域上為減函數(shù)，
∵函數(shù)f（x）=log （3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上單調遞減，
∴t=g（x）=3x2﹣ax+5在[﹣1，+∞）上單調遞增，且滿足g（﹣1）＞0，
即 ，得 ，即﹣8＜a≤﹣6，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合函數(shù)單調性的判斷方法的相關知識，掌握復合函數(shù)f[g(x)]的單調性與構成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規(guī)律：“同增異減”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當x∈[﹣1，0]時，函數(shù)的解析式為f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1）求出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[﹣1，0]上的最大值．
（3）對任意的x1 ， x2∈[﹣1，1]都有|f（x1）﹣f（x2）|≤M成立，求最小的整數(shù)M的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣alnx+ （a∈R） （Ⅰ）求函數(shù)f（x）單調區(qū)間；
（Ⅱ）若a=﹣1，求證：當x＞1時，f（x）＜ x3 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點P在橢圓 +y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在英國的某一娛樂節(jié)目中，有一種過關游戲，規(guī)則如下：轉動圖中轉盤（一個圓盤四等分，在每塊區(qū)域內分別標有數(shù)字1,2,3,4），由轉盤停止時指針所指數(shù)字決定是否過關.在闖關時，轉次，當次轉得數(shù)字之和大于時，算闖關成功，并繼續(xù)闖關，否則停止闖關，闖過第一關能獲得10歐元，之后每多闖一關，獎金翻倍，假設每個參與者都會持續(xù)闖關到不能過關為止，并且轉盤每次轉出結果相互獨立.

（1）求某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元的概率；

（2）某人參加一次游戲，獲得獎金歐元，求的概率分布和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC= AA1 ， D是棱AA1的中點，DC1⊥BD．
（1）證明：DC1⊥面BCD；
（2）設AA1=2，求點B1到平面BDC1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，給出定義：設f′(x)是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)，f″(x)是f′(x)的導數(shù)，若方程f″(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．某同學經過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．若，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷函數(shù)的對稱中心為(　　)

A. (，1) B. (－，1) C. (，－1) D. (－，－1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．

（1）當m=7時，求函數(shù)f（x）的定義域；

（2）若關于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）
A.y=1﹣lg|x|
B.
C.
D.

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