【題目】在英國(guó)的某一娛樂(lè)節(jié)目中，有一種過(guò)關(guān)游戲，規(guī)則如下：轉(zhuǎn)動(dòng)圖中轉(zhuǎn)盤（一個(gè)圓盤四等分，在每塊區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4），由轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針?biāo)笖?shù)字決定是否過(guò)關(guān).在闖關(guān)時(shí)，轉(zhuǎn)次，當(dāng)次轉(zhuǎn)得數(shù)字之和大于時(shí)，算闖關(guān)成功，并繼續(xù)闖關(guān)，否則停止闖關(guān)，闖過(guò)第一關(guān)能獲得10歐元，之后每多闖一關(guān)，獎(jiǎng)金翻倍，假設(shè)每個(gè)參與者都會(huì)持續(xù)闖關(guān)到不能過(guò)關(guān)為止，并且轉(zhuǎn)盤每次轉(zhuǎn)出結(jié)果相互獨(dú)立.

（1）求某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元的概率；

（2）某人參加一次游戲，獲得獎(jiǎng)金歐元，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）記“某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元”為事件，由題意他只闖過(guò)了第一關(guān)，沒(méi)有過(guò)第二關(guān)，由此求出所求的概率；

（2）根據(jù)題意知的所有可能取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率,寫出隨機(jī)變量的概率分布，計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）記“某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元”為事件，由題意他只闖過(guò)了第一關(guān)，沒(méi)有過(guò)第二關(guān)，由此，他第一關(guān)轉(zhuǎn)得了2,3,4中的一個(gè)，第二關(guān)轉(zhuǎn)得了中的一個(gè)，∴所求的概率為；

（2）根據(jù)題意，的所有可能取值為0,10,20,40；計(jì)算，，∴的概率分布為：

0

10

20

40

數(shù)學(xué)期望為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角．
（1）3cos（B﹣C）﹣1=6cosBcosC，求cosA的值；
（2）若sin（A+ ）=2cosA，求A．

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【題目】已知0＜k＜4，直線l1：kx﹣2y﹣2k+8=0和直線l：2x+k2y﹣4k2﹣4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則使得這個(gè)四邊形面積最小的k值為 ．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．

（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；

（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

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【題目】已知P是拋物線y2=8x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是圓（x﹣3）2+（y﹣1）2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N（2，0）是一個(gè)定點(diǎn)，則|PQ|+|PN|的最小值為（ ）
A.3
B.4
C.5
D. +1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log （3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，﹣6]
B.（﹣8，﹣6]
C.（﹣∞，﹣8）∪（﹣6，+∞）
D.（﹣∞，﹣6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自來(lái)水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時(shí)內(nèi)供水總量為 噸，（0≤t≤24）
（1）從供水開始到第幾小時(shí)時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（2）若蓄水池中水量少于80噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請(qǐng)問(wèn)：在一天的24小時(shí)內(nèi)，有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在[﹣2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個(gè)命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根 ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個(gè)根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個(gè)根 ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個(gè)根
其中正確命題的序號(hào)（ ）

A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+ ﹣x2﹣ax（a∈R）
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a≥ 時(shí)，設(shè)g（x）=ln[x2（ax+1）]+ ﹣3ax﹣f（x）（x＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2）恰為φ（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零點(diǎn)，求y=（x1﹣x2）φ′（ ）的最小值．

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