【題目】對(duì)于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，給出定義：設(shè)f′(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)，f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f″(x)＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．若，請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷函數(shù)的對(duì)稱中心為(　　)

A. (，1) B. (－，1) C. (，－1) D. (－，－1)

【答案】A

【解析】依題意，得f′(x)＝x2－x＋3，∴f″(x)＝2x－1，

由f″(x)＝0，即2x－1＝0，得x＝，

又f()＝1，∴函數(shù)f(x)＝x3－x2＋3x－的對(duì)稱中心為(，1)．

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程，并且用 (為直線的傾斜角， 為參數(shù))的形式寫(xiě)出直線的一個(gè)參數(shù)方程；

(2) 與是否相交，若相交求出兩交點(diǎn)的距離，若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．

（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；

（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log （3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，﹣6]
B.（﹣8，﹣6]
C.（﹣∞，﹣8）∪（﹣6，+∞）
D.（﹣∞，﹣6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自來(lái)水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時(shí)內(nèi)供水總量為 噸，（0≤t≤24）
（1）從供水開(kāi)始到第幾小時(shí)時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（2）若蓄水池中水量少于80噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請(qǐng)問(wèn)：在一天的24小時(shí)內(nèi)，有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2為橢圓C： （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓C的上頂點(diǎn)，且|MF1|=2，右焦點(diǎn)與右頂點(diǎn)的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且直線OA，OB的斜率kOA ， kOB滿足kOAkOB=﹣ ，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在[﹣2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個(gè)命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根 ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個(gè)根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個(gè)根 ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個(gè)根
其中正確命題的序號(hào)（ ）

A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（﹣c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交拋物線y2=4cx于點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 = （ + ），則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為了了解、兩個(gè)班級(jí)學(xué)生在本學(xué)期前兩個(gè)月內(nèi)觀看電視節(jié)目的時(shí)長(zhǎng)，分別從這兩個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到他們觀看電視節(jié)目的時(shí)長(zhǎng)分別為（單位：小時(shí)）：

班：5、5、7、8、9、11、14、20、22、31；

班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35．

將上述數(shù)據(jù)作為樣本．　

（Ⅰ）繪制莖葉圖，并從所繪制的莖葉圖中提取樣本數(shù)據(jù)信息（至少寫(xiě)出2條）；

（Ⅱ）分別求樣本中、兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均觀看時(shí)長(zhǎng)，并估計(jì)哪個(gè)班級(jí)的學(xué)生平均觀看的時(shí)間較長(zhǎng)；

（Ⅲ）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)11的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)11的數(shù)據(jù)記為，求的概率．

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