Question

【題目】在貫徹中共中央、國務(wù)院關(guān)于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶某村100戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo)，將指標(biāo)按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”；當(dāng)時，認定該戶為“亟待幫住戶”.

（1）為了更好的了解和幫助該村的這些貧困戶，決定用分層抽樣的方法從這100戶中隨機抽取20戶進行更深入的調(diào)查，求應(yīng)該抽取“絕對貧困戶”的戶數(shù)；

（2）從這20戶中任取3戶，求“絕對貧困戶”多于“相對貧困戶”的概率；

（3）現(xiàn)在從（1）中所抽取的“絕對貧困戶”中任取3戶，用表示所選3戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）6戶，（2），（3）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)=樣本容量×頻率，可得結(jié)果；

（2）根據(jù)古典概型的概率公式可得結(jié)果；

（3）的所有可能的取值為0，1，2，3，根據(jù)古典概型概率公式求出的各個取值的概率可得分布列，根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式可得數(shù)學(xué)期望的值.

（1）由直方圖可知，“絕對貧困戶”的頻率為，

所以應(yīng)該抽取“絕對貧困戶”的戶數(shù)為戶.

（2）這20戶中，“絕對貧困戶”的戶數(shù)為6戶，“相對貧困戶”的戶數(shù)為14戶，

所以“絕對貧困戶”多于“相對貧困戶”的概率為.

（3）從（1）中所抽取的“絕對貧困戶”中，“亟待幫助戶”的戶數(shù)為3戶，

所以的所有可能的取值為0，1，2，3.

，，

，，

所以的分布列為：

	0	1	2	3

.