【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，下列四個(gè)命題中不正確的命題是（ ）

A.若，則△ABC一定是等邊三角形

B.若，則△ABC一定是銳角三角形

C.若，則△ABC一定是等腰三角形

D.若，則△ABC一定是等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】

利用正弦定理和余弦定理逐個(gè)進(jìn)行分析可得.

對(duì)于,由正弦定理得,即,

又為三角形的內(nèi)角,所以,所以,

故選項(xiàng)正確;

對(duì)于,由余弦定理得,,所以,只能說明為銳角.或有可能為鈍角,

故選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;

對(duì)于,由正弦定理得,,得,

得,再由正弦定理得,,,所以 △ABC一定是等腰三角形,

故選項(xiàng)正確;

對(duì)于選項(xiàng),由余弦定理可得,,

得,得,

得,得或,

得或,所以△ABC是等腰三角形或直角三角形.

故選項(xiàng)是正確的.

故選.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)．用，分別表示烏龜和兔子所行的路程，為時(shí)間，則與故事情節(jié)相吻合的是（　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求φ值及圖中x0的值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 ，f（C）=﹣2，sinB=2sinA，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，從中每次任取1個(gè)．有放回地抽取3次，求：

(1)3個(gè)全是紅球的概率． (2)3個(gè)顏色全相同的概率．

(3)3個(gè)顏色不全相同的概率． (4)3個(gè)顏色全不相同的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中 .

（1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 在 處的切線方程；

（2）若函數(shù) 在定義域上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)D，B到x軸的距離比|BF|小1．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若S△BOF=S△AOD ， 求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P,沿著折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△APB的面積為y,且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出.

(1)寫出程序框圖中①,②,③處應(yīng)填充的式子.

(2)若輸出的面積y值為6,則路程x的值為多少?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣1，0），B（1，0）， = + ，| |+| |=4
（1）求P的軌跡E
（2）過軌跡E上任意一點(diǎn)P作圓O：x2+y2=3的切線l1 ， l2 ， 設(shè)直線OP，l1 ， l2的斜率分別是k0 ， k1 ， k2 ， 試問在三個(gè)斜率都存在且不為0的條件下， （ + ）是否是定值，請(qǐng)說明理由，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x﹣1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若 R），求證： 對(duì)a∈R，且a≠0成立．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案