4．若tanα=2，求$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$•$\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$．

分析 利用兩角和差的余弦和正切公式進(jìn)行化簡即可．

解答 解：$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$•$\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$=$\frac{2sin2α•co{s}^{2}α}{2co{s}^{2}α•cos2α}$=tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}=\frac{4}{1-4}$=$-\frac{4}{3}$

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)值的求解和計(jì)算，利用兩角和差的余弦和正切公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓心在x軸上的圓C過點(diǎn)（0，0）和（-1，1），圓D的方程為（x-4）2+y2=4
（1）求圓C的方程；
（2）由圓D上的動點(diǎn)P向圓C作兩條切線分別交y軸于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-$\frac{1}{2}$，求證：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$+$\frac{3}{{a}_{3}}$+…+$\frac{n}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．△ABC所在平面內(nèi)存在一點(diǎn)M，使得|$\overrightarrow{MA}$|2+|$\overrightarrow{MB}$|2+|$\overrightarrow{MC}$|2的值最小，則點(diǎn)M一定是△ABC的（　�。�
A．內(nèi)心B．外心C．重心D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知在平面直角坐標(biāo)系中，角θ滿足sin$\frac{θ}{2}$=-$\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，$\overrightarrow{OA}$=（0，1），點(diǎn)B是角θ終邊上一點(diǎn)，且|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，且x+y=1，則|$\overrightarrow{OP}$|的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差d≠0，且a1、a2、a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$（n∈N*），求使不等式b1+b2+…+bn＞$\frac{9}{5}$成立的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）試計(jì)算下列各式，（只需寫出結(jié)果，不需要計(jì)算過程）
sin245°+sin2105°+sin2165°=$\frac{3}{2}$
sin230°+sin290°+sin2150°=$\frac{3}{2}$
sin215°+sin275°+sin2135°$\frac{3}{2}$
（2）通過觀察上述各式的計(jì)算規(guī)律，請寫出一般性的命題，并給出的證明
（參考公式：sin2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．把邊長為$\sqrt{2}$的正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角B-AC-D，則四面體ABCD的外接球的體積為$\frac{4π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S9=-36，S13=-104，等比數(shù)列{bn}中，b5=a5，b7=a7，則b6的值為$±4\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案