3．在△AOB中．已知|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，∠AOB=60°，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$及△AOB的面積分別是（　�。�
A．6，6B．6，6$\sqrt{3}$C．6，3$\sqrt{3}$D．3，3$\sqrt{3}$

分析 直接利用向量的數(shù)量積公式求解數(shù)量積，然后求解三角形的面積．

解答 解：在△AOB中．|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，∠AOB=60°，
則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|cos60°=4×$3×\frac{1}{2}$=6．
△AOB的面積：$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|sin60°=$\frac{1}{2}×4×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積的求法，三角形的面積的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若y=lnx，則其圖象在x=2處的切線斜率是（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．為了研究“教學方式”對教學質(zhì)量的影響，某高中英語老師分別用兩種不同的教學方法對入學英語平均分和優(yōu)秀率都相同的甲乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性相同），以下莖葉圖為甲乙兩班（每班均20人）學生的英語期末成績，若成績不低于125分的為優(yōu)秀，填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)”．

 甲班乙班合計
優(yōu)秀   
非優(yōu)秀   
合計   
參考公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{{n}_{+2}}^{\;}}$
附表：
P（X2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知M（x0，y0）是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的任一點，從原點O向圓M：（x-x0）2+（y-y0）2=2作兩條切線，分別交橢圓于點P、Q．
（1）若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1，k2，求證：k1k2為定值．
（2）試問OP2+OQ2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．與向量$\overrightarrow{a}$=（2，2）方向相同的單位向量是（　　）
A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（1，1）C．（-1，-1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知1g12=a，lg18=b，試用a，b表示log23．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．計算：sin86°cos34°-cos86°sin214°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為4，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且經(jīng)過點（-3，2$\sqrt{6}$）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若P為雙曲線上的一點，且|PF1||PF2|=8，求△PF1F2的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}中，a1=5，且an+1=an+4（n∈N+），則數(shù)列的通項公式an=4n+1．

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