Question

14．為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中英語老師分別用兩種不同的教學方法對入學英語平均分和優(yōu)秀率都相同的甲乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性相同），以下莖葉圖為甲乙兩班（每班均20人）學生的英語期末成績，若成績不低于125分的為優(yōu)秀，填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．

	甲班	乙班	合計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計

參考公式：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{{n}_{+2}}^{\;}}$
附表：

P（X2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的莖葉圖，填寫2×2列聯(lián)表，把表中數(shù)據(jù)代入公式，求出x²，對照數(shù)表即可得出結論．

解答 解：根據(jù)題目中的莖葉圖，填寫2×2列聯(lián)表，如下；

	甲校	乙校	總計
優(yōu)秀	6	14	20
非優(yōu)秀	14	6	20
總計	20	20	40

根據(jù)2×2列聯(lián)表，代入公式，計算得；
x²=$\frac{40{×（6×6-14×14）}^{2}}{20×20×20×20}$=6.4＞5.024，
對照數(shù)表得出，有97.5%的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．

點評 本題考查了莖葉圖與獨立性檢驗的應用問題，也考查了計算能力的應用問題，是基礎題目．