已知函數(shù)f(x)=

求：(1)g(x)=f(x+1)-1的解析式；

(2)函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過怎樣的平移得到函數(shù)g(x)的圖像.

思路分析：(1)用x+1替換函數(shù)f(x)解析式中的x得f(x+1)，注意自變量取值范圍的變化；(2)利用平移變換可得函數(shù)g(x)的圖像.

解：(1)由題意,得當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=，

令x+1＜0，得x＜-1，

則當(dāng)x＜-1時(shí)，g(x)=-1=；

同理可得，當(dāng)x≥-1時(shí)，g(x)=(x+1)2-1=x2+2x；

綜上所述，g(x)=

(2)將函數(shù)f(x)的圖像向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得函數(shù)g(x)的圖像.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=.

(1)求f(x)的定義域;

(2)設(shè)α是第四象限的角,且tanα=-,求f(α)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=，求f(x)的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

(1)求f{f［f(5)］}的值;

(2)畫出函數(shù)的圖像.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.已知函數(shù)f(x)=-log2,求f(x)的定義域并討論它的奇偶性和單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=,

(1)求f(x)的定義域，并作出函數(shù)的圖像；

(2)求f(x)的不連續(xù)點(diǎn)x0;

(3)對(duì)f(x)補(bǔ)充定義，使其是R上的連續(xù)函數(shù).

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