求周長(zhǎng)為l的直角三角形內(nèi)切圓半徑的最大值．

 

答案：
解析：

解：設(shè)兩直角邊為a、b，斜邊為c，一銳角為θ，則由：

l = a + b + c = c ( sinθ + cosθ + 1)，

∴ ．

而

令 sin θ + cos θ = t ，則

∴ ．

故當(dāng)時(shí)，即 時(shí)，．

 


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2
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．

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