3、曲線y=2x-x3在x=-1的處的切線方程為
x+y+2=0
．
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=-1處的導(dǎo)數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程寫出切線方程即可．
解答：解：y'=2-3x2
y'|x=-1=-1
而切點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）
∴曲線y=2x-x3在x=-1的處的切線方程為x+y+2=0
故答案為：x+y+2=0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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11、曲線y=2x-x3在點(diǎn)（1，1）處的切線的切線方程
x+y-2=0
．

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